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（本小题满分12分）

已知B ,C分别为函数y=Asinωx 在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点，O为原点，若 ,且 (1) 求A ，ω 的值 (2)求函数y=Asinωx 的单调递增区间

答案

(1) A=2， (2)

解析:

(1) 设函数y=Asinωx在B ,C之间的零点为D，易知B ,C ,D共线,

∴ S_∆_OBC= S_∆_OBD ＋S_∆_ODC =2S_∆_OBD =8

又∵, ∴∆OBD为等腰直角三角形，∴2A=|OD| ,即

综上可求A=2，

（2）由（1）知, 令,

解得函数的递增区间为

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