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在水流速度为 km/h的河中,如果要使船以12 km/h的实际航速与河岸成直

在水流速度为 km/h的河中,如果要使船以12 km/h的实际航速与河岸成直角地行驶,求船的航行速度的大小和方向.

答案

解:如图,

设表示水流速度,表示船的行驶速度,表示船的实际行驶速度.连结BC,作AD∥BC,且AD=BC,则为所求的船的航速,+=.

∵||=,||=12,

tan∠ACB=,

∴∠ACB=30°=∠CAD,||=||=，∠BAD=120°.

答:船的航行速度的大小为 km/h,方向与水流速度所成的角为120°.

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