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已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一

已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程.

答案

，


解析:

因为椭圆的准线垂直于轴且它与抛物线的准线互相平行

   所以抛物线的焦点在轴上，可设抛物线的方程为

在抛物线上

      抛物线的方程为

在椭圆上    ①

又  ②

由①②可得

   椭圆的方程是

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