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根据已学的进位制的知识,完成以下2个小题.(1)将4 095化为七进制的数;

根据已学的进位制的知识,完成以下2个小题.

(1)将4 095化为七进制的数;

(2)将21 043(5)化为十进制的数.

答案

思路分析

:将一个十进制数转换为七进制数,可使用“除7取余法”,即用7反复去除4 095,直到商为0止,所得余数(从后往前读起)就是十进制数4 095的七进制数表示.而将一个五进制数转换为十进制数,只需把该五进制数21 043写成原数各位上的数字乘以基数5的幂的乘积的形式,再求和即可.

解:(1)用“除7取余法”

∴4 095=14 640(7).

(2)21 043(5)=2×54+1×53+0×52+4×51+3×50=1 398.

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