首页 / 已知3z1+(z2+1)i=2z2-(z1-2)i,且z1、z2在复平面内的对应点关于原点对称,求z

已知3z1+(z2+1)i=2z2-(z1-2)i,且z1、z2在复平面内的对应点关于原点对称,求z

已知3z1+(z2+1)i=2z2-(z1-2)i,且z1、z2在复平面内的对应点关于原点对称,求z1和z2.

      

答案

解析

:设z1=x+yi, x、y∈R,

       ∵z1、z2在复平面内的对应点关于原点对称,

       故z2=-x-yi.

       ∴3z1+(z2+1)i=2z2-(z1-2)i可化为

       3(x+yi)+(-x-yi+1)i=-2x-2yi-(x+yi-2)i.

       ∴3x+3yi+(1-x)i+y=-2x-2yi-(x-2)i+y.利用复数相等,

       ∴

       解①得x=0,代入②得3y+1=-2y+2,

       ∴5y=1.∴y=.

       ∴z1=i,z2=-i.

相关题目

依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是       
依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是                            ( ) ①被媒体称为经贸之旅、和平之旅和缅怀之旅的“连宋
 如图所示，当光敏电阻RG受到光照时，阻值______，非门输入
 如图所示，当光敏电阻RG受到光照时，阻值______，非门输入端A出现_____电平，输出端Y出现______电平（填“高”或“低”），发光二极管LED反向截止，___
对下列细胞分裂模式图的分析正确的是( ) A．甲、乙、丙、
对下列细胞分裂模式图的分析正确的是( ) A．甲、乙、丙、丁属于4个不同物种的细胞 B．只有乙细胞才有细胞板 C．细胞甲、丙、丁都含有同源染色体 D
如图所示，EO∥E’O’，FO∥F’O’，且EO⊥OF，OO’为∠EOF的角
如图所示，EO∥E’O’，FO∥F’O’，且EO⊥OF，OO’为∠EOF的角平分线，OO’间的距离为，折线EOF与E’O’F’之间有一垂直纸面里的匀强磁场。一边长为的
对人民负责原则表现在政府工作中的许多方面，其中在工作
对人民负责原则表现在政府工作中的许多方面，其中在工作作风上的表现是（   ） A．为人民服务                       B．求真务实    C
世界陆地最低点是  (     )A．里海B．死海C．地中海D．黑
世界陆地最低点是  (     )A．里海B．死海C．地中海D．黑海
精制蔗糖使之脱色，通常选用           （    ）A．SO2
精制蔗糖使之脱色，通常选用           （    ）A．SO2漂白            B．Cl2漂白             C．Na2O2漂白      D．活性炭吸附 
在现实生活中，主张拉开收入差距（ ）   A.是正确的，它
在现实生活中，主张拉开收入差距（ ）   A.是正确的，它有利于共同富裕   B.是正确的，它有利于提高效率   C.是正确的，它有利于经济发展的

最新题目

如图，，则            ，         ，        
A、B、C、D、E五种元素，它们原子的核电荷数依次递增且均小
Since everything develops, we have to make adjustment _____ the changing situati
据二分法原理求方程x2-2=0得到的程序框图可称为( )A.工序
 口袋中有n(n∈N*)个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球
2010年11月12日晚8时整，世人瞩目的亚运会在珠江的海心沙广
此题要求改正所给短文中的错误。对标有题号的每一行作出
用下列实验装置进行相应实验，能达到实验目的的是 ABCD装置
阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C和D四个选项中，
下列现象或事实能用同一原理解释的是 A．常温下铁和铂都不
在工业化、城镇化深入发展中同步推进农业现代化，是“十
如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P
下图表示木瓜蛋白酶和胃蛋白酶对抗体的消化作用，根据图
下列叙述正确的是 A．救灾物资储备种类和储备基地的选择都
下列关于氧气的说法中，错误的是（    ）   A．氧气用于
已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表
某元素原子得到2个电子后形成具有与Ne相同核外电子排布的
读“全球各纬度太阳辐射立体模式图”，据图回答下面试题
 I am so glad to receive your email. I know you had made three plans for the h