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某一特殊路段的速度规定不能超过40km/h,现有一辆卡车遇紧急情况刹车,车轮在滑过一段距离后停止,交警测得刹车过程中在路面擦过的痕迹长度为14m,从厂家的技术手册中查得车轮与地面的动摩擦因数μ=0.7.(重力加速度g=10m/s2

(1)假若你是一位交警,请你判断卡车是否超速行驶?(写出你的判断依据).

(2)如果这辆卡车安装了ABS——车轮防抱死系统,具有恒定的制动力f,驾驶员的反应时间为t0(从发现情况到操纵制动器的时间),汽车总质量为m,行驶速度为v0,请你给出刹车时停车距离s的数学表达式,并说明为什么汽车在公路上严禁超载、超速和酒后驾驶.

答案

卡车是超速行驶.   s=v0t0+/2f   如果超载(即m越大)、超速(即v0越大)和酒后驾驶(反应时间t0越长)都将导致刹车距离s增大,容易发生车祸.


解析:

(1)已经超速.

由牛顿第二定律有ma=μmg…………………………………………………………①(2分)

由运动学规律有2as=v2………………………………………………………………②(1分)

由以上两式代入已知数据解得:v=14 m/s>40 km/h…………………………………(1分)

∴卡车超速行驶.

(2)由牛顿第二定律有f=ma………………………………………………………③(1分)

由运动学规律有s=v0t0+/2a………………………………………………………④(2分)

由③④得:s=v0t0+/2f………………………………………………………………(1分)

由上式可知,如果超载(即m越大)、超速(即v0越大)和酒后驾驶(反应时间t0越长)都将导致刹车距离s增大,容易发生车祸.………………………………………………(2分)

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