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若直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0) 始终平分圆(x+1)2+(y-2)2=4的面积,则ab的最大值

若直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0) 始终平分圆(x+1)2+(y-2)2=4的面积,则ab的最大值等于         .

答案

解析:由已知得直线过圆心（-1，2），

∴-2a-2b+2=0,a+b=1.又a+b≥2AB,

∴AB≤()2=.∴AB的最大值为.

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