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若直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0) 始终平分圆(x+1)2+(y-2)2=4的面积,则ab的最大值
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若直线2
ax
-
by
+2=0(
a
＞0,
b
＞0) 始终平分圆(
x
+1)
2
+(
y
-2)
2
=4的面积,则
ab
的最大值等于
.
答案
解析:由已知得直线过圆心（-1，2），
∴
-2
a
-2
b
+2=0,
a
+
b
=1.又
a
+
b
≥2
AB
,
∴
AB
≤(
)
2
=
.∴
AB
的最大值为
.
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)2=
.∴AB的最大值为
.