、相距为
的两块正对的平行金属板
和
与一电源相连(图中未画出电源),
、
为两板的右端点.两板间电压的变化如图18(乙)所示.在金属板
、
端的右侧有一与金属板垂直的荧光屏
,荧光屏距
、
端的距离为
.质量为
、电荷量为
的电子以相同的初速度
从极板左边中央沿平行极板的直线
连续不断地射入.已知所有的电子均能够从金属板间射出,且每个电子在电场中运动的时间与电压变化的周期相等.忽略极板边缘处电场的影响,不计电子的重力以及电子之间的相互作用.求: 
(甲) (乙)
图18
(1)
时刻进入两板间的电子到达金属板
、
端界面时偏离
的距离之比.(2)两板间电压
(3)电子在荧光屏上分布的最大范围.
解析：(1)
=0时刻进入两板间的电子先沿
方向做匀速运动,即有,而后在电场力作用下做类平抛运动,在垂直于方向做匀加速运动,设到达、端界面时偏离的距离为,则
时刻进入两板间的电子先在时间内做抛物线运动到达金属板的中央,而后做匀速直线运动到达金属板、端界面.设电子到达金属板的中央时偏离的距离为,将此时电子的速度分解为沿方向的分量与沿电场方向的分量,并设此时刻电子的速度方向与的夹角为,电子沿直线到达金属板、端界面时偏离的距离为′,则有
,
,解得
因此,
∶
′=1∶3.
(2)在
(
=0,1,2……)时刻进入两板间的电子在离开金属板时偏离
的距离最大,因此为使所有进入金属板间的电子都能够飞出金属板,应满足的条件为
′≤
,解得板间电压的最大值
.
(3)设
(
=0,1,2……)时刻进入两板间的电子到达荧光屏上的位置与
点的距离为
;
(
=0,1,2……)时刻进入两板间的电子到达荧光屏上的位置与
点的距离为
,电子到达荧光屏上分布在
范围内.当满足y2′=
的条件时, 
为最大.根据题中金属板和荧光屏之间的几何关系,得到
因此电子在荧光屏上分布的最大范围为