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如图5-8-2所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4 L的水.开始时阀门K闭

如图5-8-2所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4 L的水.开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L.打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大?(管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计)

图5-8-2

答案

思路分析：本题在应用机械能守恒定律时仍然是用ΔE增=ΔE减建立方程，在计算系统重力势能变化时用了等效方法.需要注意的是：研究对象仍然是整个水柱，到两个支管水面相平时，整个水柱中的每一小部分的速率都是相同的.

解析：由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒.从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管.系统的重力势能减少，动能增加.该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2时重力势能的减少.不妨设水柱总质量为8m，则：

mg··8mv2，得v=.

答案：v=


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