你能用一个简单算式求出强盗人数和布匹数吗?
你能用一个简单算式求出强盗人数和布匹数吗?
解
:程序框图如图1-3-5.
图1-3-5
程序:
a=input(“a=”);
b=input(“b=”);
c=input(“c=”);
d=input(“d=”);
x=(a+b)/(d-c);
y=c *2^x+a;
print(%io(2),x,y)
end
思路分析
:这个问题可看作二元一次方程组问题列方程组求解.问题的特点是给出两种分配方案,一种分法分不完,一种分法不够分.中国古代《九章算术》一书中搜集了许多这类问题,各题都有完整的解法,后人称这种算法为——“盈不足术”.这种算法可以概括为两句口诀:有余加不足,大减小来除.公式:(盈+不足)÷两次所得之差=人数
每人所得数×人数+盈=物品总数
求得强盗有(8+5)/(7-6)=13(人),布匹有6×13+5=83(匹).
用a表示盈余数(5),b表示不足数(8),c表示盈所得数(6),d表示不足所得数,x表示强盗数,y表示布匹数,可列方程组,对照求解.