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过抛物线（>0且为常数）的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A,B

过抛物线（>0且为常数）的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A,B两点，求证：线段AB的长为定值．

答案

线段AB=4p

试题分析：直线与抛物线相交问题往往联立方程组消去x得到关于y的一元二次方程利用韦达定理整体代换即可得到线段AB的长为定值．

试题解析：

直线l的方程为：

联立方程组得：

设则由韦达定理知

所以为定值

考点：1.抛物线的简单性质的应用；2.直线与抛物线相交问题；

【解析】

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