过抛物线
（
>0且为常数）的焦点F作
斜率为1的直线，交抛物线于A,B两点，求证：线段AB的长为定值．
过抛物线（>0且为常数）的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A,B两点，求证：线段AB的长为定值．
线段AB=4p
试题分析：直线与抛物线相交问题往往联立方程组
消去x得到关于y的一元二次方程
利用韦达定理整体代换即可得到线段AB的长为定值．
试题解析：
直线l的方程为：
联立方程组得：
设
则由韦达定理知
所以
为定值
考点：1.抛物线的简单性质的应用；2.直线与抛物线相交问题；
【解析】