如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A．点B到AO的距离为sin54°
B．点B到AO的距离为tan36°
C．点A到OC的距离为sin36°sin54°
D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A．点B到AO的距离为sin54°
B．点B到AO的距离为tan36°
C．点A到OC的距离为sin36°sin54°
D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
C【考点】T7：解直角三角形；J5：点到直线的距离；JA：平行线的性质．
【分析】根据图形得出B到AO的距离是指BO的长，过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出BO=ABsin36°，即可判断A、B；过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，根据锐角三角形函数定义得出AD=AOsin36°，AO=AB•sin54°，求出AD，即可判断C、D．
【解答】解：
B到AO的距离是指BO的长，
∵AB∥OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°=
，
∴BO=ABsin36°=sin36°，
故A、B选项错误；
过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，
∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°=
，
∴AD=AO•sin36°，
∵sin54°=
，
∴AO=AB•sin54°，
∵AB=1，
∴AD=AB•sin54°•sin36°=1×sin54°•sin36°=sin54°•sin36°，故C选项正确，D选项错误；
故选：C．
