与⊙
相交于
、
两点，点在⊙上，
为⊙上一点（不与，，重合），直线
与⊙交于另一点
。（1）如图（8），若
是⊙的直径，求证：
；（2）如图(9)，若
是⊙外一点，求证：
；（3）如图（10），若
是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。
与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。是⊙的直径，求证：；是⊙外一点，求证：；是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。 
，
为⊙的直径 ∴
为⊙的直径 ∴在上
，为的中点
是以为底边的等腰三角形····················································································· （3分）
，并延长交⊙与点
，连
内接于⊙ ∴
∴
为⊙的直径 ∴
···················································································· （3分），并延长交⊙与点，连
又
又···················································································· （3分）解析: