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已知x、y∈R,3x+3y＞3－x+3－y,判断x+y的符号.

已知x、y∈R,3x+3y＞3－x+3－y,判断x+y的符号.

答案

解:构造函数f(t)=3t－3－t=3t－,则它在R上递增,

而3x－3－x＞3－y－3y,即f(x)＞f(－y),∴x＞－y,即x+y＞0.

点评:在利用指数函数的性质解决问题时,要善于挖掘函数所隐含的性质,以利于解题.

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