我国是一个统一多民族国家，自古以来统一是我国历史发展的主流。结合所学知识，回答下列问题：
（1）我国历史上第一个统一的中央集权的封建国家是谁建立的？为适应新的统一形势，加强封建统治，他创立了一套对后世产生深远影响的政治制度，这一制度叫什么？
（2）为实现大一统，汉武帝在思想上采取了什么措施？为巩固统治，选拔人才，隋朝创立了什么制度？
（3）为维护国家统一，清朝前期，清政府在新疆、西藏和台湾分别设置了什么机构，加强了对边疆地区的有效管辖？
（4）新中国成立后，为维护国家统一和民族团结，我国政府在少数民族聚居地区实行什么基本政治制度？为实现国家统一，邓小平提出了什么伟大构想？该构想的实践取得了什么重大成果？