首页 / 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（    ）A.   

已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（    ）A.   

已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（    ）

A.                B.                 C.              D.

答案

活动：

学生思考交流正方体和球的结构特征，教师可以借助于信息技术，展示图形.

分析：

过正方体的相对侧棱作球的截面，可得正方体的对角线是球的直径.设正方体的棱长为a，球的半径为R，则有2R=a，所以R=.则()3=，解得a=.

答案：

D

点评：

球与其他几何体的简单组合体问题，通常借助于球的截面来明确构成组合体的几何体的结构特征及其联系，本题利用正方体外接球的直径是正方体的对角线这一隐含条件使得问题顺利获解.

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