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已知向量a=(1,1),b=(4,x),u=a+2b,v=2a+b且u∥v,求x.
已知向量a=(1,1),b=(4,x),u=a+2b,v=2a+b且u∥v,求x.
已知向量
a
=(1,1),
b
=(4,
x
),
u
=
a
+2
b
,
v
=2
a
+
b
且
u
∥
v
,求
x
.
答案
思路分析：先求出
u
、
v
的坐标,再利用向量平行的充要条件建立方程,解方程即可.
解：
u
=(1,1)+2(4,
x
)=(1,1)+(8,2
x
)=(9,1+2
x
),
v
=2(1,1)+(4,
x
)=(2,2)+(4,
x
)=(6,2+
x
).
∵
u
∥
v
,∴9(2+
x
)-6(1+2
x
)=0.
解得
x
=4.
方法归纳
在定义了向量的坐标后,给向量的运算带来了方便,而对于向量的运算则遵循其运算法则.
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