已知向量a=(1,1),b=(4,x),u=a+2b,v=2a+b且u∥v,求x.

答案

思路分析：先求出u、v的坐标,再利用向量平行的充要条件建立方程,解方程即可.

解：

u=(1,1)+2(4,x)=(1,1)+(8,2x)=(9,1+2x),

=2(1,1)+(4,x)=(2,2)+(4,x)=(6,2+x).

∵u

∥v,∴9(2+x)-6(1+2x)=0.

解得x=4.

方法归纳

在定义了向量的坐标后,给向量的运算带来了方便,而对于向量的运算则遵循其运算法则.

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