首页 / （9分）如图，在中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、

（9分）如图，在中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、

（9分）如图，在中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点，且BE=DF．

【小题1】（1）探究：当BC的长为多少时，四边形AECF是菱形？并说明理由．
【小题2】（2）当四边形AECF是正文形时，求DF的长．

答案


【小题1】（1）当BC=1时，四边形AECF是菱形.理由如下：………………（1分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，………………（2分）
∵BE=DF，
∴OB―BE=OD―DF，
即OE=OF，……………………（3分）
∴四边形AECF是平行四边形，……（4分）
当BC=AB=1时，平行四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，
即AC⊥EF，∴平行四边形AECF是菱形.
【小题2】（2）由于正方形是特殊的菱形，由（1）知，此时四边形ABCD和AECF均为菱形.
∵∠ABC=60°，AB=1，AC⊥BD，
∴△ADC和△ABC均为等边三角形，且AO=CO=，BO=DO=.………（8分）
当四边形AECF是正方形时，EO=FO=AO=CO=，
∴DF=DO－FO=－=解析:
略

相关题目

已知函数f(x)=x3+bx2+4cx是奇函数，函数f(x)的图象在点(1，f(1))处
已知函数f(x)=x3+bx2+4cx是奇函数，函数f(x)的图象在点(1，f(1))处切线的斜率为-6，且当x=2时，函数f(x)有极值．(Ⅰ)求b的值；(Ⅱ)求函数f(x)的解析式；(Ⅲ)求
根据要求默写（8分） （1）坐潭上，四面竹树环合，     
根据要求默写（8分） （1）坐潭上，四面竹树环合，                    ，                。 （2）杜甫《望岳》诗中状写泰山神奇秀
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是 矩形ABCD的面积的（     ） A.    B.     C.     D.
下图反映了康熙时期面临的严峻形势有 ①与少数民族分裂势
下图反映了康熙时期面临的严峻形势有 ①与少数民族分裂势力对中央造成威胁 ②台湾被荷兰殖民侵略者占据 ③东南沿海有倭寇骚扰边境 ④沙俄势力
Man’s best friend could be one of the environment’s worst enemies, according
Man’s best friend could be one of the environment’s worst enemies, according to a new study that says that your pet dog’s carbon pawprint（碳足迹） is more than double that of a sports car.
已知在浓H2SO4存在并加热至140 ℃的条件下，2个醇分子在羟基
已知在浓H2SO4存在并加热至140 ℃的条件下，2个醇分子在羟基上发生分子间脱水反应生成醚，如用浓H2SO4跟分子式分别为C2H6O和C3H8O的醇的混合液反应，可
如图所示，半径为R，管内径很小的光滑半圆管道竖直放置在
如图所示，半径为R，管内径很小的光滑半圆管道竖直放置在距离地面为h的平台的边缘，质量为m的A、B两个小球先后以不同速度从底端进入管内，小球通
《阿凡达》是一部运用3D技术制作的电影，目前已创造了超过
《阿凡达》是一部运用3D技术制作的电影，目前已创造了超过27亿美元的全球票房。并带动了3D相关产业的发展。这体现了 ①文化对经济的重大影响   

最新题目

命题p：方程x2+x-1=0两根符号相同.命题q：x∈R，x2-x+1≤0，下列
何当共剪西窗烛，                  。（李商隐《
物质的下列用途，利用了该物质物理性质的是 ( ) A.用氦气作
2010年3月24日，国务院常务会议明确指出，要鼓励和引导民间
(理)已知两圆⊙C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A(
常温下，在溶液中可发生以下反应：① H＋＋Z－＋XO = X2＋＋Z
已知{an}是各项均为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数
若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽
阅读下面的文字，根据要求写一篇不少于800字的作文。   
世界上许多国家过母亲节，但母亲节的日期不尽相同：美国
分解因式 （x﹣1）（x﹣3）+1．
For a foreigner like me, the more I learn about Chinese history, ___I enjoy liv
甲、乙二人各自选择中午12时到下午1时随机到达某地，他们
在原子、分子水平上研究物质及其变化是学习化学的基础。
完形填空。从A、B、C、D四个选项中选择一个最佳答案    One
仿照下面的句式，选用新的本体和喻体，另写一组句子，要
已知方程有一根满足,为正整数,则_______ 
2008年北京奥运会，我国射箭运动员张娟娟获得女子个人金牌
以下关于生命活动调节的叙述中，不正确的是．       A．