如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个

如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.

①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2.

题设(已知):  

结论(求证):  

证明: 省略 

答案

①②;       已知:如图,AB⊥BC、CD⊥BC,BE∥CF.

求证:∠1=∠2.

证明:∵AB⊥BC、CD⊥BC,

∴AB∥CD,

∴∠ABC=∠DCB,

又∵BE∥CF,

∴∠EBC=∠FCB,

∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB,

∴∠1=∠2.

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