如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.
①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2.
题设(已知): .
结论(求证): .
证明: 省略 .
如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.
①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2.
题设(已知): .
结论(求证): .
证明: 省略 .
①②;③ 已知:如图,AB⊥BC、CD⊥BC,BE∥CF.
求证:∠1=∠2.
证明:∵AB⊥BC、CD⊥BC,
∴AB∥CD,
∴∠ABC=∠DCB,
又∵BE∥CF,
∴∠EBC=∠FCB,
∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB,
∴∠1=∠2.