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如图1-1-18所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4 m/s的速度水平匀

如图1-1-18所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4 m/s的速度水平匀速运动.一质量m=1 kg的小物块无初速度地放到皮带A处，物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，A、B之间距离l=6 m.求物块从A到B的过程中摩擦力做了多少功?（取g=10 m/s2）

图1-1-18

答案

解析：物体放在A处时初速度为零，与传送带之间有相对滑动，物体在水平向右的滑动摩擦力F作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律，可求出物体运动的加速度，当物体与传送带速度相同后摩擦力消失，不再做功，只要求出摩擦力作用时间内物体的位移，便可求出摩擦力的功.

物体放在传送带上后的加速度=μg=0.2×10 m/s2=2 m/s2.

设一段时间后物体的速度增大到v=4 m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为，在这2 s内物体水平向右运动的位移为，则滑动摩擦力对物体所做的功为W=Fs=μmgs=0.2×1×10×4 J=8 J.

答案：8 J

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