为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,

为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6)为合格,达到9分以上(包括9)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.

(1)补充完成下面的成绩统计分析表:

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

6.7

3.41

90%

20%

乙组

7.5

1.69

80%

10%

(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是    组的学生.(填“甲”或“乙”)

(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

答案

【解析】(1)从条形统计图上看,甲组的成绩分别为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位数为6,乙组成绩分别为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(),

故填表如下:

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

6.7

6

3.41

90%

20%

乙组

7.1

7.5

1.69

80%

10%

(2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的是7.5,小明是7,超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以应该是甲组的学生.

(3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组.

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