已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)＝kx2－2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为________．
已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)＝kx2－2kx的最大值为3，那么实数k的取值范围为________．
{1，－3}
[解析] ∵f(x)＝kx2－2kx＝k(x－1)2－k，
(1)当k>0时，二次函数开口向上，
当x＝3时，f(x)有最大值，
f(3)＝k·32－2k×3＝3k＝3⇒k＝1；
(2)当k<0时，二次函数开口向下，
当x＝1时，f(x)有最大值，f(1)＝k－2k＝－k＝3⇒k＝－3.
故k的取值集合为{1，－3}．