【题文】（本题8分）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连结AD、BD、CD和BC．
1.(1)求证：∠CBN＝∠CDB；
2.(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB＝15°，求DC的长．
【题文】（本题8分）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连结AD、BD、CD和BC．
1.(1)求证：∠CBN＝∠CDB；
2.(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB＝15°，求DC的长．
1.(1)略
2.(2)CD＝2
解析:略