首页 / 已知a、b、c是不全相等的正数，求证：lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc.

已知a、b、c是不全相等的正数，求证：lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc.

已知a、b、c是不全相等的正数，求证：lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc.

答案

证明：要证lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc成立，

只需证··＞abc.

∵a、b、c为正数，∴≥＞0,≥＞0,≥＞0.

∵a、b、c不全相等，∴三个等号中至少有一个不成立.

∴··＞abc.

由此可知lg+lg+lg＞lga+lgb+lgc成立.

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