△ABC中，
的面积等于（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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△ABC中，的面积等于（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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考点：
解三角形．
专题：
计算题．
分析：
由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理即可列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长，然后利用三角形的面积公式，由AB，BC以及sinB的值即可求出△ABC的面积．
解答：
解：由AB=
，AC=1，cosB=cos30°=
，
根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BCcosB，即1=3+BC2﹣3BC，
即（BC﹣1）（BC﹣2）=0，解得：BC=1或BC=2，
当BC=1时，△ABC的面积S=
AB•BCsinB=××1×=
；
当BC=2时，，△ABC的面积S=AB•BCsinB=
×
×2×=
，
所以△ABC的面积等于
或．
故选D
点评：
此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道中档题．