直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为
”的( )
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分又不必要条件
直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的( )
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分又不必要条件
A解析:若k=1,则直线l:y=x+1与圆相交于(0,1),(-1,0)两点,
所以△OAB的面积S△OAB=×1×1=,
所以“k=1”⇒“△OAB的面积为”;
若△OAB的面积为,则k=±1,
所以“△OAB的面积为” 
“k=1”,
所以“k=1”是“△OAB的面积为”的充分而不必要条件,故选A.