若命题：“x∈R，关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-1＜0都成立”为真

若命题：“x∈R，关于x的不等式（a²-1）x²+（a-1）x-1＜0都成立”为真命题，求a的取值范围.

答案

解析：

当a=-1时,不成立;当a=1时，原不等式为-1＜0恒成立.

当a²-1≠0时，

解

得-＜a＜1.

综上，所求a的取值范围是-＜a≤1.

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