，点M满足
(λ＞0), 
=0．
（1）求动点M的轨迹方程C；
（2）在上述曲线内是否存在一点Q，若过点Q的直线与曲线C交于两点E、F，使得以EF为直径的圆都与l相切?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由．
，点M满足 (λ＞0), =0．
（1）求动点M的轨迹方程C；
（2）在上述曲线内是否存在一点Q，若过点Q的直线与曲线C交于两点E、F，使得以EF为直径的圆都与l相切?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由．
解：由知点N为BP中点，
由(λ＞0)知且点M与B位于l同侧.
∵
=0,∴
.
由此知MN为线段BP的垂直平分线，所以应有｜MB｜=｜MP｜.
由抛物线定义知点M的轨迹为抛物线，点B为焦点，直线l为准线，
(1)因为A(-1,0)，B(1,0)，所以l:x=-1.
抛物线方程为y2=4x,即为点M的轨迹方程.
(2)存在点Q，即为焦点B(1,0).
证明如下：设EF为抛物线的焦点弦，设其中点为H，分别由E、H、F向l作垂线，垂足分别为R、S、T.
由梯形的中位线知：
｜HS｜=
(｜ER｜+｜FT｜)=
(｜EB｜+｜FB｜)=
｜EF｜,
即以EF为直径的圆的圆心到直线l的距离等于半径.
所以以EF为直径的圆必与直线l相切.
所以存在点Q,其坐标为(1,0).