首页 / 已知数列{an}满足a1=0,an+1=(n∈N*),则a2007等于(    )A.0           

已知数列{an}满足a1=0,an+1=(n∈N*),则a2007等于(    )A.0           

已知数列{an}满足a1=0,an+1=(n∈N*),则a2007等于(    )

A.0                 B.-                C.                 D.

答案

思路点拨:从已知条件看,没有现成的数列的通项公式可用,并且也不能简单地转化为等差、等比数列来解决,这时可考虑利用递推公式,先求出这个数列的前几项(尤其是在处理这样的客观题目时),从而由这些项归纳规律得出结论.

解:由已知得a1=0,a2=-,a3=,a4=0,a5=-=a2,a6=a3,…,由此归纳得出an+3=an,故a2 007=a3×669=a3=,选C.

[一通百通]对于此类问题,在解决过程中要注意采用恰当的方法,往往是没有现成公式可用的,此时,可以考虑利用题目中的已知条件,先找出该数列中的前几项,然后试着找出其项的变化规律,从而解决问题.

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