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如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下,与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知求:

   (1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;

   (2)被压缩弹簧的最大弹性势能;

   (3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。

答案

(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程中,机械能守恒,设其滑到底面的速度为v1,由机械能守恒定律有

             ①

解得:              ②

滑块A与B碰撞的过程,A、B系统的动量守恒,碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2,由动量守恒定律有

解得:      ④

   (2)滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧,压缩的过程机械能定恒,被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A、B、C速度相等,设为速度v3,由动量定恒定律有:

           ⑤

       ⑥

    由机械能定恒定律有:

   (3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时,滑块C脱离弹簧,设滑块A、B速度为v4,滑块C的速度为v5,分别由动量定恒定律和机械能定恒定律有:

     ⑨

解之得:(另一组解舍去)⑾

滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动:

         ⑿

           ⒀

解得之:  ⒁


解析:

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