首页 / {an}为等比数列，且a1a9=64，a3+a7=20，求a11．   

{an}为等比数列，且a1a9=64，a3+a7=20，求a11．   

{an}为等比数列，且a1a9=64，a3+a7=20，求a11．

   

答案

解：∵a1a9=a3·a7=64，

    ∴a3、a7是方程x2-20x+64=0的两根.

    解得a3=4，a7=16或a3=16，a7=4．

    ①若a3=4，a7=16，则由a7=a3q4，得q4=4，∴a11=a7q4=16×4=64．

    ②若a3=16，a7=4，则由a7=a3q4，得q4=，∴a11=a7q4=4×=1．

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