若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点,则k的取值是_____________.
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点,则k的取值是_____________.
±1,±
渐近线斜率k′=±1,
∴当l与渐近线平行时,直线与双曲线只有一个交点,k=±1;
当l与双曲线相切时,也仅有一个交点.
联立
(1-k2)x2-4kx-10=0
k2=
k=±.
∴k=±1或±.