首页 / 若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点,则k的取值是_____________.

若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点,则k的取值是_____________.

若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6只有一个交点,则k的取值是_____________.

答案

±1,±


解析:

渐近线斜率k′=±1,

∴当l与渐近线平行时,直线与双曲线只有一个交点,k=±1;

当l与双曲线相切时,也仅有一个交点.

联立(1-k2)x2-4kx-10=0k2=k=±.

∴k=±1或±.

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