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质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用

质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止，某时刻撤去水平拉力，经一段时间，B在地上滑行了一段距离x，A在B上相对B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，且μ2＞μ1，求x的表达式.

答案

解：设A、B相对静止一块向右匀速运动时的速度为v.撒去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为f1=μ1mg 

其加速度的大小a1==μ1g 

此时B的加速度的大小为a2= 

由于μ2＞μ1，所以a2＞μ2g＞μ1g=a1 

即木板B先静止后，A在木板B上继续做匀减速直线运动，且其加速度的大小不变.

对A应用动能定理得

-f1(L+x)=0-mv2 

对B应用动能定理得

μ1mgx-μ2(M+m)gx=0-Mv2 

消去v，得x=

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