A.若a∥b,b∥α,则α∥a或aα
B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b
C.若a∥b,α∥β,则a与α所成的角等于b与β所成的角
D.a⊥b,a⊥c,则b∥c
D
解析:a⊥b,a⊥c,则b、c都可平移到直线a的某一个垂面上,它们之间可以成任意角度而不平行,故选D.