若函数f(x)=(a、b∈R)的定义域为R，则3a+b的取值范围 .

若函数f(x)=(a、b∈R)的定义域为R，则3a+b的取值范围　　　　.

答案

[-6,+∞)

解析：∵f(x)的定义域为R，∴即

如图阴影部分.

令z=3a+b,在图中画出l₀:3a+b=0在可行域内平移l₀,可得到最优解为点A（－2,0），

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∴3a+b的范围内为[-6,+∞)

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