盒中有5个红球,11个蓝球,红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中
盒中有5个红球,11个蓝球,红球中有2个玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球,现从中任取一球,假设每个球摸到的可能性都相同,若已知取到的球是玻璃球,问它是蓝球的概率是多少?
解:记A={取得蓝球},B={取得玻璃球},根据题意引出图表如下:
玻璃 | 木质 | 总计 | 红 |
2 | 3 | 5 | 蓝 |
4 | 7 | 11 | 总计 |
6 | 10 | 16 | 已知取到的球是玻璃球,求它是蓝球的概率,这就是求B发生的条件下A发生的概率,记作P(A|B),由上表可知,n(B)=6,n(AB)=4,∴P(A|B)=
=
.