过山车是游乐场中常见的设施。某校物理兴趣小组自制过山车的简易

过山车是游乐场中常见的设施。某校物理兴趣小组自制过山车的简易模型，如图17所示，它由水平轨道和在竖直平面内的圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，半径分别是、，DE段是一半径为R₃= 1.0m的四分之一光滑圆弧轨道，它与水平轨道平滑连接，D点为圆弧的最高点，一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。C、D间距S=15.0m，小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，试求：

 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

 （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；

 （3）如果小球从第二圆形轨道运动到水平轨道的D点时，能否沿DE圆弧轨道滑下？若不能请说明理由。

解：（1）（共4分）设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v₁根据动能定理

---   ①     （ 2 分）             

   小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

     ②-----（1 分）   由①②得        ③-----（ 1 分）                        

（2）（共5分）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v₂，由题意---  ④ （ 2 分）

  ---⑤                             （ 2 分）       

由④⑤得                                                       （ 1 分）

（3）（ 只答“不能”无任何说明的不能得分）（共4分）.不能，设小球运动到D点时速度为v_D根据动能定理可得： 可得v_D²=10，在D点恰好,则物体对水平面D点无压力N=0，由此物体只受重力作用，以V_D水平速度平抛.     （ 4 分）