设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,
.
10.求椭圆C的离心率;
如果|AB|=,求椭圆C的方程.
设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,
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10.求椭圆C的离心率;
如果|AB|=,求椭圆C的方程.
解:
设,由题意知
<0,
>0.
(Ⅰ)直线l的方程为 ,其中
.
联立得
解得
因为,所以
.
即
得离心率 . ……6分
(Ⅱ)因为,所以
.
由得
.所以
,得a=3,
.
椭圆C的方程为.