（本小题满分14分）
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，
，坐标原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，过点的直线
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线的斜率．
（本小题满分14分）
设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．
（本小题满分14分）
解：（1）由题设知
由于
，则有
，所以点
的坐标为
故
所在直线方程为
所以坐标原点
到直线的距离为
又
，所以
解得：
所求椭圆的方程为
（2）由题意可知直线
的斜率存在，设直线斜率为
直线的方程为
，则有
设
，由于
、
、
三点共线，且
根据题意得
,解得
或
又在椭圆
上，故
或
解得
,综上，直线的斜率为
或