(本题满分12分)
已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）解不等式
.
(本题满分12分)
已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）解不等式.
(本小题12分)
（1）
∵
∴函数图象如下：
∴
。
（2）解法一：∵ x<-1 或 -1≤x≤
或 
4-x>1 2－3x>1 x-4>1
∴x<-1或-1
或x>5
∴原不等式解集为
.
解法二：直线y=1与y=|2x-3|-|x+1|图象交点为（
和（5,1）
根据图象可知：原不等式解集为: .