(本题满分12分) 已知函数（1）求函数的最小值；（2）解不等式.

(本题满分12分)

已知函数

（1）求函数的最小值；

（2）解不等式.

答案

(本小题12分)

（1）

∵

∴函数图象如下：

∴。

（2）解法一：∵ x<-1　　或　　-1≤x≤ 或　

4-x>1 2－3x>1　 x-4>1

∴x<-1或-1 或x>5

∴原不等式解集为.

　　　　　解法二：直线y=1与y=|2x-3|-|x+1|图象交点为（和（5,1）

　　　　　　根据图象可知：原不等式解集为: .

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