（本小题满分12分）
如图已知四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形，AB//DC，
，
底面ABCD，
且SA=AD=DC=
是SB的中点.
（1）证明：平面
平面SCD；
（2）求AC与SB所成角的余弦值；
（3）求二面角M—AC—B的平面角的正切值.
（本小题满分12分）
如图已知四棱锥S—ABCD的底面是直角梯形，AB//DC，，底面ABCD，
且SA=AD=DC=是SB的中点.
（1）证明：平面平面SCD；
（2）求AC与SB所成角的余弦值；
（3）求二面角M—AC—B的平面角的正切值.
（本小题满分12分）
解：（1）由已知可得：
平面SAD， …………………2分
而
平面SAD
平面SCD …………………………3分
（2）设AC中点O，SC中点E，AB中点F，
BC中点G，连结OE、OF、EF、EG、FG EG//SB FG//AC
是AC、SB所成的角（或补角） ……………………5分
又
………………………7分
与SB所成的角的余弦值是
. ………………………8分
（3）连结MO，根据三垂线定理可得：
就是二面角M—AC—B的平面角 …………10分
二面角M—AC—B的平面角的正切值是
. 12分
（本题也可用空间向量的方法或其它解法）