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有两只电压表V1和V2,量程已知,内阻未知,另有一只干电池,其内阻不能忽略,亦为未知,其电动势的数值不超过电压表的量程,干电池不许拆开。现给你上述两只电压表,一个电键和若干导线,请设计一个测量上述干电池的电动势E的实验方案。

答案

解析:由于干电池内电压不能直接测出,有电压表能测出外电压,干电池的电动势只能借助于闭合电路欧姆定律列方程组求解。

    第一次用一只电压表V1接于电池两端,读得数值为U0;第二次用两只电压表V1和V2串联接于电池两端,读得数值分别为U1、U2。设V1的内阻为RV,电池内阻为r,则有:

E=U0+                                 ①

E=U1+U2+                             ②

两个方程中虽然有E、RV、r三个未知数,但我们可以把不需要求的未知数RV和r组合成一个未知数,即降为二元一次方程组,可解得:E=

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