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在三棱锥V—ABC中,VA=BC,VB=AC,VC=AB,且三个侧面与底面ABC所成的二面角(锐

在三棱锥V—ABC中,VA=BC,VB=AC,VC=AB,且三个侧面与底面ABC所成的二面角(锐角)分别为α、β、γ,则cosα+cosβ+cosγ等于

A.1                  B.2                   C.                  D.

答案

答案:A

解析：

不妨设三棱锥为正四面体,则α=β=γ.

设棱长为1.取AB中点D,连结VD、CD,则∠VDC为二面角的平面角α.

VD=CD=,VC=1.

∴cosα==.

∴cosα+cosβ+cosγ=1.

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