已知函数
，
.
（1）利用定义法判断函数的单调性；
（2）求函数值域.
已知函数，.
（1）利用定义法判断函数的单调性；
（2）求函数值域.
试题解析：
（1）任取
，
，且
，
则
，
由
，
，
，
所以
，即
，
所以
在
上单调递增．
（2）由（1）知
，
，
所以函数的值域为
．
点睛：（1）注意证明函数单调性，分式要通分，（2）应用第一问的结论，一直已知单调性求最值，直接代端点即可．