已知方程表示的曲线恒过第三象限的一个定点A,若点A又在直线
上,则当正数
、
的乘积取得最大值时直线
的方程是_________.
已知方程表示的曲线恒过第三象限的一个定点A,若点A又在直线
上,则当正数
、
的乘积取得最大值时直线
的方程是_________.
答案: 提示:已知方程即
,该曲线系恒经过圆
与直线
的交点,由
得所过定点为
,
,∵点A为第三象限的点,∴A点的坐标为
,将其代入直线
的方程得
,即
,∵
,∴
,即
,此时
,∴所求直线
的方程是
.