已知方程
表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线
上，则当正数
、
的乘积取得最大值时直线
的方程是_________．
已知方程表示的曲线恒过第三象限的一个定点A，若点A又在直线上，则当正数、的乘积取得最大值时直线的方程是_________．
答案：
提示：已知方程即
，该曲线系恒经过圆
与直线
的交点，由
得所过定点为
，
，∵点A为第三象限的点，∴A点的坐标为，将其代入直线的方程得
，即
，∵
，∴
，即
，此时
，∴所求直线的方程是．