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如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心

如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．

           

答案

  点拨：解答本题运用了方程思想.∵图中两个阴影部分的面积相等，∴S扇形ADF=S△ABC，即=·AC·BC，

又∵AC=BC=1，∴AF2=，∴AF=．

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