如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE．
如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE．
【解析】（１）证明：连结
，由题意知
为直角三角形．
因为
，
，∽
，
所以
，即
．又
，所以
．
（２）因为
是圆
的切线，所以
，又
，
所以
，因为
，又
，所以
∽
．
所以
，得
，
，
所以
．