如图，△
内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF 
（1）求证：
；
（2）若⊙O 的直径为5，
，
，求
的长．
如图，△内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF （1）求证：；
（2）若⊙O 的直径为5，，，求的长．
【考点】圆的综合题
【试题解析】
解：如图，（1）连接BO并延长交⊙O于点M，连接MC．
∴∠A=∠M，∠MCB=90°．
∴∠M+∠MBC=90°．
∵DE是⊙O的切线，
∴∠CBE+∠MBC=90°．
∴
．
∴
．
(2) 过点
作
于点
.
∴ 
.
由(1)得，
.
∴
.
在Rt△
中,
∵
，
∴
.
在Rt△
中，
∵
，
∴
.
∵
，
∴
.
在Rt△
中，
∵
，
∴
【答案】见解析