点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的( )

点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的( )

(A) 内心 (B) 外心

答案

解析:

由于PC⊥PA，PC⊥PB，所以PC⊥平面PAB，

∴ PC⊥AB．

又P在平面ABC的射影为O，连CO，则CO是PC在平面ABC的射影，根据三垂线定理的逆定理，得：CO⊥AB，

同理可证AO⊥BC，O是△ABC的垂心，答案选C．

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