(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求证:PB⊥平面AMN.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求证:PB⊥平面AMN.
证明:(1)∵PA⊥平面ABC,BC
平面ABC,
∴PA⊥BC.
又∵AB为斜边,∴BC⊥AC.
∵PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC.
(2)∵BC⊥平面PAC,AN
平面PAC,
∴BC⊥AN.
又∵AN⊥PC,且BC∩PC=C,
∴AN⊥平面PBC.而PB
平面PBC,
∴AN⊥PB.
又PB⊥AM,AM∩AN=A,∴PB⊥平面AMN.